國小六年級數學問題

首先，我要澄清這不是作業，我已經大學畢業，只是熊熊對於這種題目忽然
想不出個所以然來，才想來求助
題目為:農場裡有豬和鴨共67隻，已知共有196隻腳，豬和鴨各有幾隻?
解答是:
4*67=268
(268－196)/(4－2)=36
67－36=31
答：豬有31隻；鴨有36隻
但不明白的是，要4去*67呢??
(268－196)/(4－2)=36這段公式完全不明白
Sol
這是標準的雞兔問題
4*67=268
假設全部為豬則應有4*67=268隻腳
(268－196)/(4－2)=36
事實上只有196隻腳，少了268－196隻腳
錯誤原因為並不是全部為豬
推理發現少一隻豬多一隻鴨則會減少4－2隻腳
所以鴨數目=(268－196)/(4－2)=36隻
67－36=31
豬數目=31隻




2013-10-18 11:22:27 補充：
2*67=134
(196－134)/(4－2)=31
67－31=36
答：豬有31隻；鴨有36隻

那個解答應該是這樣解釋的;
4×67＝268<<假設動物都是四隻腳算出來的數目
（268－196）
(將他們互減之後原本196隻裡頭原本屬於豬的腳被抵銷,但是鴨子的腳會被多減一遍,也就是說鴨子的腳被多減了72隻)÷（4－2）(然後除以鴨子的腳數目)＝36
67－36＝31
答：豬有　31　隻；鴨有　36　隻

轉換成x y的已經有人解答了,所以我就不說了

另外你說要用鴨去反推的話,過程是這樣
2*67=134
{134-196}(將他們互減之後原本196隻裡頭原本屬於鴨的腳被抵銷,但是豬的腳會被少減2隻腳,"是2隻腳"就是少減了半隻豬的意思)/{4-2}(所以你這邊應該要用半隻豬來做除數)=-31(但是物體沒有負的數目,所以是31隻豬)
答案;豬是31隻 鴨是67-31=36

不過用鴨反推豬有點違反正常邏輯,因為正常情況物體的數量不是0就是大於0沒有那種是小於0的情況,總不會說這裡有負3個人吧(那已經是鬼了XD),而且豬正常來說也是4隻腳,這裡卻要使用只有2隻腳的豬會令人感到困惑.

假設67隻都是豬，腳會有4*67=268
但實際上只有196隻腳
差距268-196=72
會有差距的原因是把2隻腳的鴨當成4隻腳的豬
每隻鴨多算4-2=2隻腳
總共多72隻腳，有1隻鴨就多算2隻腳
所以多算72/2=36隻鴨
總數67隻-36隻鴨=31隻豬

我在唸小學五六年級時(民國41年)我很會解這類題目。我知道為什麼要4*67?是為了把67隻當做豬算出來的腳數，然後套入公式得到的答案是鴨的數目。若2*67=134(把67隻當做鴨的腳數)然後套入公式(196-134)/(4-2)=31這是豬的數目。
很好玩吧!

我反而看不懂你的解答在寫什麼欸= =
照著題目設x.y就好了
sol:
設豬有x隻
鴨有y隻
依題意,可得
x+ y=67-----------a
4x+2y=196---------b
將a式*2得到c式
2x+2y=134---------c
將b-c得
2x=62
x=31 代回a得到
y=36

豬有31隻
鴨有36隻

設豬有X隻, 鴨有Y隻
X+Y=67............(1)
4X+2Y=196......(2)

解聯立方程式
(1)*2-(2) => (X+Y)*2-(4X+2Y)=67*2-196
2X+2Y-4X-2Y=134-196
-2X=-62
X=31
Y=36
答案:豬有31隻,鴨有36隻