【求說明及解答】中二數學題兩條

tired

2013-10-17 2:49 am

1)

在一次一人一票的議會選舉中，甲獲得一半的選票，乙獲得五分之一的選票，其餘的選票全屬於丙。

a)求甲、乙、丙三人所獲選票之比。

b)若甲比丙多獲4215張選票，求該次選舉的總選票人數。

2)

a)展開(2x+a)(2x-a)。

b)由此，試不使用計算機，求208x192的值。

求說明及解答，謝謝！

回答 (1)

知足常樂

2013-10-17 3:18 am

✔ 最佳答案

第一題：

(a)
甲得全部的 1/2
乙得全部的 1/5
丙得全部的 1-1/2-1/5 = 10/10 - 5/10 - 2/10 = 3/10

所以三人票數之比例為：
1/2: 1/5: 3/10
= 5/10: 2/10: 3/10
= 5 : 2 : 3

(b)
設數總選票人為 x。
甲得 x/2 票，丙得 3x/10 票。
x/2 - 3x/10 = 4215
5x - 3x = 42150
2x = 42150
x = 21075
因此，數總選票人為 21075。

[此題目有古怪]
[你算出甲得 10537.5 票，不是整數！！！]
[乙得 4215 票、丙得 6322.5 票]

第二題：
(a)
(2x+a)(2x-a)
= (2x)(2x) - (2x)(a) + (a)(2x) - (a)(a)
= (2x)(2x) - (a)(a)
= (2x)² - a²
= 4x² - a²

(b)
希望用 (2x+a)(2x-a) = 4x² - a² 的結果計算 208*192。
試考慮 x = 100, a = 8，那麼
2x + a = 208
2x - a = 192

208*192
= (2x+a)(2x-a)
= 4x² - a²
= 4(100)² - 8²
= 4*10000 - 64
= 40000 - 64
= 39936

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