(-1)^(k-1) * k^2 *e^(-k)
cos(2k) / k^2
(1+1/k)^(-k)
以上的黎曼和(範圍皆是k=1~無限大) 是收斂還是發散?
更新1:
更正是 無窮級數(範圍皆是k=1~無限大)
收斂或發散
2013-10-15 1:05 am
(-1)^(k-1) / k^p
(-1)^(k-1) * k^2 *e^(-k)
cos(2k) / k^2
(1+1/k)^(-k)
以上的黎曼和(範圍皆是k=1~無限大) 是收斂還是發散?
(-1)^(k-1) * k^2 *e^(-k)
cos(2k) / k^2
(1+1/k)^(-k)
以上的黎曼和(範圍皆是k=1~無限大) 是收斂還是發散?
回答 (2)
2013-10-16 6:07 am
✔ 最佳答案
1. if p > 0, Σ(-1)^(k-1)/k^p conv. (alternating and decreasing)2. absolute conv. (ratio test)
3. absolute conv. (compare to 1/k^2)
4. div. ( (1+ 1/k)^(-k) approaches 1/e =/= 0)
2013-10-15 3:45 am
不要把 "無窮級數" 與 "黎曼和" 搞混了!
Σ(-1)^(k-1) / k^p 等式是無窮級數, 不是黎曼和.
Σ(-1)^(k-1) / k^p 等式是無窮級數, 不是黎曼和.
收錄日期: 2021-05-04 01:55:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131014000015KK03877