phrase

我估只係漏了寫am

I am writing 或 I'm writing on behalf...

才是正確文法和句子！

用現在進行式是因為句子的意義重點是你這動作的行動性(即是表示誠意)而不單單是記述你write這動作。當對方看見這訊息時猶如看見你正在動筆寫字的感覺。

不會寫write是因為write是present tense在英文文法除了表達現在即時的動作外，主要是指出facts(事實)或truth(指出永恆不變的狀況)的動詞才會用的。
當對方看現在式的動詞句子時，感覺是客觀的事實和抽離的，欠缺親切感。所以有些英語人當跟人投訴或指控時才會會特登用I write to complain.... about 衰嘢，以表達客觀事實而暗示不是自己主觀的問題。

should be "I am writing on"