[數學]高一月考數學問題

相交於一點表有共解表行列式值不為0

l a 6 l
l 2-(a+7) l 不等於0

==>a^2+7a+12不等於0

==>(a+4)(a+3)不等於0

==>a不等於-3或a不等於-4


法二:

a:2不等於6:-(a+7)
==>a(-(a+7))不等於2*6
==>a^2+7a+12不等於0

==>(a+4)(a+3)不等於0

==>a不等於-3或a不等於-4



2013-10-10 11:48:44 補充：
更正:

相交於一點表有共解,表其值之分母的行列式值不為0

2013-10-10 12:02:31 補充：
抱歉再更正

相交於一點表有共解,表係數之分母的行列式值不為0

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呩丮伐俲亽哸吖

我想是高一生的話 一般還沒接觸行列式吧?!
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L1: ax+6y=5a+3 => y = (-ax+5a+3)/6
L2 :2x-(a+7)y=29+7a => y = (2x-7a-29)/(a+7)

2/(a+7) =/= -a/6
-a(a+7)-12=/=0
a^2+7a+12=/=0
a=/= -4 or -3
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觀念是 : 平行２線不相交,所以斜率必不相同 !

希望對您有幫助~

2013-10-10 15:17:25 補充：
發現 響古 ( 大師 1 級 ) 的法２有說了@@"

設L1：ax+6y=5a+3
L2：2x－(a+7)y=29+7a
若L1與L2相交於一點時，求a的值?Sol
　　｜ａ　　　　６｜
△＝｜２　－ａ－７｜＝ａ（－ａ－７）－１２
－a^2－7a－12=0
a^2+7a+12=0
(a+3)(a+4)=0
a=－3 or a=－4
(1) a=－3
L1：－3x+6y=－12
L1：x－2y=4
L2：2x－4y=8
L2：x－2y=4
L1，L2為同一直線，不相交於一點
(2) a=－4
L1：－4x+6y=－17
L2：2x－4y=1
L1，L2平行，不相交於一點
綜合(1)，(2)
a<>－3 且 a<>－4
＊＊＊ 不是 x<>－3 或 x<>－4