高職數學坐標問題?

照 AC線段=2AB線段 這點來看，B點是在AC線段的中點喔!你發現了嗎?
中點公式是 兩點的X相加後除二 和兩點的Y相加後除二 就會等於中點了!

所以 X=(10+12)/2=11
Y=(8+0)/2=4
Ans:B點的位置是(11，4)


加油喔~

2013-10-10 09:45:45 補充：
對不起,對不起，我題目看錯了，是-8才對。
不知該如何表示歉意，其他人也回答了，只能再幫你解釋一次...

AC線段的斜率= 0-(-8) / 10-12 = 8/-2 = -4 (斜率算法:兩點的Y座標相減，除以兩點的X座標)

可知AC線段的直線方程式為X+4Y=-32

(直線方程式求法: aX-bY=K
斜率= 4/-1,
4為方程式的a，1為方程式的b，得4X+Y(負負得正), 再將(10,0)或(12,-8)選擇一個代入4X+Y, 求得4X+Y=40 ) ~當然選(10,0)啦~比較好算~

2013-10-10 09:45:54 補充：
如題，「寶物埋在同一直線上」代表B點與AC線段斜率相同，直線方程式也會相同，而且 「AC線段=2AB線段」 ,，C點的X座標到A點的X座標差2，A點的X座標到B點的X座標就會差1，所以得B點的X座標為 12-2-1=9

把9代入4X+Y=40 , 36+Y=40, Y=40-36=4 答案為(9,4)

不好意思害你搞錯了，真的很抱歉，其他人的回答真的用心也很專業厲害的樣子 ...(雖然我真的看不懂 倒過來的''>''是什麼...)

2013-10-10 09:47:00 補充：
加油喔~然後要畫圖...

一位海盜由椰子樹上向東走10步埋第一件寶物A，由椰子樹向東走x步，再往
北走y步埋第二件寶物B，後由椰子樹向東走12步，再向南走8步埋第三件寶
物C，事隔多年後,海盜只記得寶物埋在同一直線上，而且AC=2AB，則第二件
寶物B所埋之正確位置,即B(x，y)?
Sol
A(10，0)，C(12，－8)
AC直線方程式：(0+8)/(10－12)=(y+8)/(x－12)
－2y－16=8x－96
8x+2y=80
4x+y=40
y=40－4x
AB^2=(10－x)^2+(0－y)^2
AC^2=(10－12)^2+(0+8)^2=68
AC^2=4AB^2
68=4[(10－x)^2+(0－y)^2]
17=(10－x)^2+y^2
=(10－x)^2+(40－4x)^2
=17(x－10)^2
(x－10)^2=1
x－10=1 or x－10=－1
x=11 or x=9
(1) x=11
y=－4 (往南4步不合)
(2) x=9
y=4
B(9，4)