很急!!請問高職數學角平分線算法?求過程?

三角形ABC中,A(-6,-2),B(6,-5),C(2,-8)若角之角平分線,交AB線段於D點,則D點坐標?答案是(2,-4)使用ΔABC等分角定理:AD/DB=AC/CB=√{[(Ax-Cx)^2+(Ay-Cy)^2]/[(Cx-Bx)^2+(Cy-By)^2]}=√{[(2+6)^2+(8-2)^2]/[(6-2)^2+(8-5)^2]}=√[(64+36)/(16+9)]=√(100/25)=√(4/1)=2/1=> D=(A+2B)/3=((-6,-2)+2(6,-5))/3=(-6+12,-2-10)/3=(6,-12)/3=(2,-4).....ans

三角形ABC中，A(－6，－2)，B(6，－5)，C(2，－8)若角C之角平分線交
AB線段於D點，則D點坐標?
Sol
設D(m，n)
AC^2=(－6－2)^2+(－2+8)^2=64+36=100
AC=10
BC^2=(6－2)^2+(－5+8)^2=16+9=25
BC=5
AC：BC=(－6－m)/(m－6)
2：1=(－6－m)：(m－6)
－6－m=2m－12
3m=6
m=2
AC：BC=(－2－n)/(n+8)
1：2=(－2－n)：(n+8)
n+8=－4－2n
3n=－12
n=－4
D(2，－4)