國中二年級數學

若(5x/2)開根號是正整數，則滿足此條件的三位數x有哪些，請列出?
Sol
√(5x/2)是正整數=>√(x/10)是正整數
Set y=x/10
100<=x<=999
10<=x/10<=99.9
10<=y<=99.9
√10<=√y<=√99.9
3.16<=√y<=9.995
4<=√y<=9
9－4=1=6……………..
(1) √y=4 =>x=10y=160
(2) √y=5 =>x=10y=250
(3) √y=6 =>x=10y=360
(4) √y=7 =>x=10y=490
(5) √y=8 =>x=10y=640
(6) √y=9 =>x=10y=810




2013-10-09 09:18:25 補充：
9－4+1=6……………..

抱歉,沒看清題目.

所求x為三位數,而非四位數:

√(5/2*x)是正整數

>>>(5/2*x)是完全平方數

>>>x=(2*5)*A 其中,A也是完全平方數

>>>x=10 * A (A=16,25,36,49,64,81)

>>>x=160,250,360,490,640,810

X=2*5*(完全平方數),X要是三位數有160,250,360,490,640,810