小六數學題

21分之130

4又26分之1 等於 26分之105

2又65分之17 等於 65分之147

同乘一個分數使得此二分數皆化為整數

但此分數要盡量小(分子越小越好，分母越大越好)

所以分子為26和65的最小公倍數 等於 130

分母為105和147的最大公因數 等於 21

所求的分數為 21分之130


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A=4又26分之1=4+1/26=105/26
B=2又65分之17=2+17/65=147/65
[26，65]=13[2，5]=130
130A=105/26*130=525
103B=147/65*130=294
(525，294)=7(75，42)=21(25，14)=21
所乘的最小分數=130/21

(4+1/26),(2+17/65)同時乘上一個分數,使兩數均化為整數.

4+1/26=105/26

2+17/65=147/65

105=3*5*7 ; 26=2*13

147=3*7^2 ; 65=5*13

故此分數的分子為26,65的最小公倍數,

而分母則是105,147的最大公因數.

如此即可使此分數最小,且可以使以上兩個分數化為整數.

[26,65]=2*5*13=130

(105,147)=3*7=21

∴此分數=130/21