F.4二次方程

1.設k為常數，試以k表示二次方程kx^2+9x+3=0的判別式
b)若該方程無實根，求k值的範圍
Sol
D=9^2－4*k*3<0
81－12k<0
81<12k
81/12<k
k>27/4

2.若下列各二次方程有兩個不相等的實根，且k為常數，求k值的範圍
a)kx^2+3x-2=0
Sol
D=3^2－4*k*(－2)>0
9+8k>0
8k>－9
k>－9/8，k<>0

3
a)若二次方程px^2+4px+2=0有一個二重實根，且p為常數，求p的值
Sol
D=(4p)^2－4*p*2=0
16p^2－8p=0
p(2p－1)=0
p=0(不合) or p=1/2
b)由(a)的結果，解方程px^2+4px+2=0
x^2/2+2x+2=0
x^2+4x+1=0
(2x+1)^2=0
x=－1/2(重根)

多謝大家肯花時間幫這麼多人解答問題~~而且解答得很清楚!!!!

數學其實是很美,只要能用心去感受,而且我相信早已有既定的答案,只待我們努力去發掘找出計算這既定的答案的不同方法,和與答案的關係.:)

無錯～ HKers，smile 都是好好的學生～

郭 Sir 則是好好的老師～

似乎 汪兄 是認識 郭老師的～

☆ヾ(◕‿◕)ノ

郭 Sir,

你顆熱誠的心重未被頑皮的學生撲滅嗎！

2013-10-07 22:57:50 補充：
你有冇覺得依家學生啲反應越來越慢？

2013-10-08 07:41:52 補充：
說得是，此兩位很少見。

(Joe) 很同意你的做法，是教同學們做，而不是替同學去做。

但為你提供參考，替你做 1 題。

1.設k為常數，試以k表示二次方程kx^2+9x+3=0的判別式。
b)若該方程無實根，求k值的範圍。

判別式為 b² - 4ac = 9² - 4(k)(3) = 81 - 12k

如果沒有實根，判別式 < 0

81 - 12k < 0

81 < 12k

81/12 < k

27/4 < k

2013-10-07 20:51:42 補充：
判別式是 b² - 4ac

不是 b² + 4ac

2013-10-07 22:45:21 補充：
只因為現在無所事事，好悶。

2013-10-07 23:09:46 補充：
有，但冇辦法改變。 ~

2013-10-07 23:13:21 補充：
但仍有人 [ HKers，smile ] 好有心機地去學和去做，感到開心。

2013-10-15 23:40:07 補充：
Sorry, 我並不知汪兄為何許人也。

1)b^2+4ac <0
sub 番d數落去計
2)b^2+4ac >0 sub 番d數落去計
3)b^2+4ac =0 sub 番d數落去計