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求解答。
differentiation
2013-10-06 7:05 am
回答 (2)
2013-10-06 9:11 pm
✔ 最佳答案
1 [f(g^(-1)(x))]'= f'[(g^(-1)(x)] * [g^(-1)'(x)] (根據鏈式法則)
= f'[(g^(-1)(x)] * 1/g'(g^(-1)(x)) (根據逆函數的公式)
然後因為g^(-1)(1) = -1, f'(-1) = -5 及 g'(-1) = -2
得[f(g^(-1)(-1))]' = f'[(g^(-1)(x)] * 1/g'(g^(-1)(x))
= -5/-2
= 5/2
2 這條是考你聯想力。事實上因為題目沒有規定f和g必定不同﹐所以只要將f和g設定為同一函數﹐則相除後為1(常數函數)﹐一定可導。
2013-10-06 11:14 am
兩條問題都是很好的題目！！！
^_^
1. 考你 chain rule, inverse function rule 和 inverse function的概念。
沒錯，你的確不能計出 f[g^(-1)(x)]，但你有個別位置的值，可以應用。
2. 例子的 a 就是 0，這個例子不錯，你先要明白為何 |x|+1 is not differentiable at x = 0
^_^
1. 考你 chain rule, inverse function rule 和 inverse function的概念。
沒錯，你的確不能計出 f[g^(-1)(x)]，但你有個別位置的值，可以應用。
2. 例子的 a 就是 0，這個例子不錯，你先要明白為何 |x|+1 is not differentiable at x = 0
收錄日期: 2021-04-16 16:16:20
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