等差等比求和法(4題)

2013-10-06 3:24 am

13.考慮等比數列6,-18/5,54/25,-162/125,...

(a)求該數列的無限項之和
(呢題係咪代入公式S(n)= a/1-r 就得? 如果係就不用作答了謝謝~)

(b)證明該數列的偶數碰形成一個等比數列

(c)求該數列的偶數項之和。

14.(a)求等比數列1,3,9...,729各項之和

(b)利用從(a)所得的結果,解2^1*2^3*2^9* ... *2^729 =4^x

18.某政府估計新感染呼吸詭疾病的人數每天上升7%。若第一天新感染的人數有120人,求一星期後受感染的總人數。(答案須準確至最接近的整數)

21.已知一個等差數列首n項之和可利用公式S(n)=16n - n^2求得。

(a)求該數列的首項和公差

(b)求該數列的通項,答案以n表示

回答 (1)

choi hin

2013-10-07 5:45 am

✔ 最佳答案

13(a)代式
(b)第五項為486/625
6/(54/25)=2+(7/9)
(54/25)/(486/625)=2+(7/9)
所以是等比數列
(c)個數列無盡頭BO,計無限項之和?係就自己代式LA

14(a)搵書代式,不解釋
(b)2^1*2^3*2^9* ... *2^729 =4^x
2^(1+3+9+...+729) =2^(2x)
Answer of (a) =2x
x=Answer of (a)/2
18 120+120x107%+120x107%x107%...+120x107%x107%x107%x107%x107%x107%(搵書代式,不解釋)
21(a)首項=S(1)=16x1-1^2=15
第二項+首項=S(2)=16x2-2^2=28
第二項=28-15=13
公差=13-15=-2
(b)通項=15+(n-1)(-2)
=15-2n+2
=17-2n

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