有個數學問題想請問~
在賭場中~有0.5%的骰子會被灌鉛,這些灌鉛的骰子會有80%的機率骰到點數6,而假如你拿起一顆骰子,骰了4次連續都是出現點數6,則這顆骰子被灌鉛的機率是多少?
貝氏定理!擲骰子
2013-10-04 12:07 am
回答 (2)
2013-10-04 12:29 am
✔ 最佳答案
灌鉛骰子四次連續出現 6 的機率 0.8^4不灌鉛骰子四次連續出現 6 的機率 (1/6)^4
一顆骰子,骰了4次連續都是出現點數6,則這顆骰子被灌鉛的機率是
(0.005*0.8^4)/[0.005*0.8^4+0.995*(1/6)^4]=0.727=72.7%
參考: Paul
2013-10-04 12:55 am
Sol
A：骰子被灌鉛
B：骰子沒被灌鉛
C：連續4次都是出現點數6
P(A)=0.5/100=1/200
P(B)=1-1/200=199/200
P(AC)=P(A)*P(C|A)=(1/200)*(4/5)^4
P(BC)=P(B)*P(C|B)=(199/200)*(1/6)^4
P(A|C)=P(AC)/P(C)
=P(AC)/[P(AC)+P(BC)]
=(1/200)*(4/5)^4/[(1/200)*(4/5)^4+(199/200)*(1/6)^4]
=(4/5)^4/[(4/5)^4+199*(1/6)^4]
=0.72738
A：骰子被灌鉛
B：骰子沒被灌鉛
C：連續4次都是出現點數6
P(A)=0.5/100=1/200
P(B)=1-1/200=199/200
P(AC)=P(A)*P(C|A)=(1/200)*(4/5)^4
P(BC)=P(B)*P(C|B)=(199/200)*(1/6)^4
P(A|C)=P(AC)/P(C)
=P(AC)/[P(AC)+P(BC)]
=(1/200)*(4/5)^4/[(1/200)*(4/5)^4+(199/200)*(1/6)^4]
=(4/5)^4/[(4/5)^4+199*(1/6)^4]
=0.72738
收錄日期: 2021-04-30 18:03:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131003000016KK03518