負根是什麼????????????????

(=^o^=)

根即是方程的解。
負根即是指該解為負數。

對於 |x| = ax + 1，如果知道未知數 x 為負數，絕對值的部份可以化簡。

|x| = ax + 1
-x = ax + 1　因為如果 x < 0，那麼 |x| = -x
-x - ax = 1
(-1-a)x = 1
x = -1/(a+1)

x < 0
-1/(a+1) < 0
1/(a+1) > 0
a+1 > 0
a > -1

2013-10-01 22:22:02 補充：
由於你寫明是 x 的方程，所以未知數是 x 。
a 是一個常數（或我們稱這情況之中是方程的參數 parameter）

如果 x > 0，那麼 |x| = x

|x| = ax + 1
x = ax + 1
x - ax = 1
(1-a)x = 1
x = 1/(1-a)

x > 0
1/(1-a) > 0
1-a > 0
a < 1

2013-10-01 23:19:16 補充：
「咁應該係a > -1定係a < 1」
> 你問得唔清楚。

如果你知道 x < 0，那就必需要是 a > -1。
如果你知道 x > 0，那就必需要是 a < 1。

這題目是考核你是否明白根和參數的關係。

假設 a 已定，你可以解出 x。

舉例： 如果 a = 0，明顯地 x 無解。

如果 a = 2，那麼 |x| = 2x + 1 分cases處理：
(i) x > 0, x = 2x + 1, x = -1 (不符合 x > 0 捨去）
(ii) x ≤ 0, -x = 2x + 1, x = -1/3
所以結果為 x = -1/3

2013-10-01 23:20:10 補充：
但正正本題不是求解 x ，而是想反問你 x 的正負會指出 a 有什麼條件限制。

2013-10-02 21:27:57 補充：
No worry~
I am happy to help and teach you~
^_^

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