f.4一元二次方程

2013-10-02 3:21 am
1.一個直角三角形的斜邊比底邊長1cm,且比高度長8cm。
a)若斜邊的長度為xcm,試以x表示該三角形的底邊長和高度。
b)求x的值。

2.已知凸n邊形的對角線數目為n^2-3n」2。若一凸多邊形有54條對角線,問它有多少條邊?

3.兩個正方形的面積之和是89cm^2,周界之和是52cm。
a)若其中一個正方形的邊長為xcm,試以x表示另一個正方形的邊長。
b)由此,求該兩個正方形的邊長。

4.某兩個數之和是15。
a)若其中一個數為x,試以x表示另一個數。
b)若該兩個數的積為56,求該兩個數。

謝謝!!

回答 (3)

2013-10-02 3:51 am
✔ 最佳答案
1a 底邊長=(x-1) cm
高度=(x-8) cm
b (x-1)^2+(x-8)^2=x^2
x^2-2x+1+x^2-16x+64=x^2
x^2-18x+65=0
(x-5)(x-13)=0
x=5 (rejected) or 13


2. n^2-3n」2=54
n^2-3n=108
n^2-3n-108=0
(n-12)(n+90=0
n=12 or -9(rejected)
它有12條邊

3a. (52-4x)/4
=13-x

b. x^2+(13-x)^2=89
x^2+169-26x+x^2=89
x^2-13x+40=0
x=8 or 5
therfore, the lengths are 5cm and 8cm


4a. 15-x

b. x(15-x)=56
15x-x^2=56
x^2-15x+56=0
x=8 or 7
the numbers are 7 and 8
2013-10-12 12:54 pm
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2013-10-02 4:04 am
1.a)該直角三角形的斜邊為 x,設底邊為 a,高為 o。
可得出
x - a = 1
x - o = 8
a = x - 1
o = x - 8
b)由畢氏定理 得 x^2 = a^2 + o^2
x^2 = (x-1)^2 + (x-8)^2
解後 可得 x

2.
圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/0/2/6/026e500c94a1ee8be0db630013c98117.png
= 54
n(n - 3) = 108
n^2 - 3n - 108 = 0
現在的計數機都內建 二次方程式 程序,自己計啦!

3. 設當其中一個正方形的邊長為xcm時,另一個正方形的邊長為ycm,

4x + 4y = 52
x^2 + y^2 = 89

4y = 52 - 4x
y = (52 - 4x) / 4

4. x + y = 15
y = 15 - x

xy = 56
x(52 - x)/4 = 56
x(52 - x) = 224


收錄日期: 2021-04-27 20:34:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131001000051KK00252

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