有關等比數列的問題(20分)HELP~

達

2013-10-01 11:32 pm

一個皮球從高10米的位置下墜至地面，隨後反彈到6米的高度，然後皮球又下墜至地面再反彈至前一次高度(即6米)的0.6。若該皮球按這規律反覆下墜和反彈，求這皮球第5次反彈前在空中運行的總鉛垂距離。

回答 (1)

螞蟻雄兵

2013-10-01 11:58 pm

✔ 最佳答案

一個皮球從高10米的位置下墜至地面，隨後反彈到6米的高度，然後皮球又
下墜至地面再反彈至前一次高度(即6米)的0.6。若該皮球按這規律反覆下墜
和反彈，求這皮球第5次反彈前在空中運行的總鉛垂距離
Sol
下降：10+10*0.6+10*0.6^2+10*0.6^3+10*0.6^4
上升：10*0.6+10*0.6^2+10*0.6^3+10*0.6^4
M=10+10*0.6+10*0.6^2+10*0.6^3+10*0.6^4
06M=10*0.6+10*0.6^2+10*0.6^3+10*0.6^4+10*0.6^5
0.4M=10－10*0.6^5=9.2224
M=23.056
N=10*0.6+10*0.6^2+10*0.6^3+10*0.6^4
N=23.056－10=13.056
M+N=23.056+13.056=36.112米

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