三位數哪個數因數最多 急

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2013-09-27 13:06:22 補充：
三位數哪個數因數最多

Ans:

2*3*5*7=210<999

2^2*3*5*7=420<999

2^3*3*5=840.....ans

幾位高手的答案都是840,確實是正解.
我用最笨的方法,寫程式去跑,也是840沒錯.

840 吧? 有 32 個正因數 (含 1 及 840 自身).
840 = 2^3*3*5*7.

1. 考慮的原則是: 儘量多個質因數.
2. 在考慮的質因數固定之下, 儘量提高總乘冪數,
　如 840 的質因數分解其乘冪總數是 3+1+1+1 = 6.
3. 在質因數及乘冪總數不變之下儘量平均分配乘冪.
　就 840 而言, 乘冪總數 6 最平均分配是 2+2+1+1,
　但 2^2*3^2*5*7 已是4位數, 不合要求.

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