數 學 問 題

教學：
其實如果一直線的 ｘ截距為 ａ，ｙ截距為 ｂ，那麼直線方程必定是：
　ｘ　　　ｙ　　　　
　－　＋　－　＝　１
　ａ　　　ｂ　　　　

求直線的方程：

(a)
穿過 (-3, 0) 和 (0, 8) 的直線為：
(y-0)/[x-(-3)] = (8-0)/[0-(-3)]

y/(x+3) = 8/3

3y = 8x + 24

8x - 3y + 24 = 0

驗證：
x/(-3) + y/8 = 1
兩邊乘24
-8x + 3y = 24
8x - 3y + 24 = 0

(b)
穿過 (1/2, 0) 和 (0, -1/3) 的直線為：
(y-0)/(x-1/2) = (-1/3-0)/(0-1/2)

y/(x-1/2) = 2/3

3y = 2x - 1

2x - 3y - 1 = 0

驗證：
x/(1/2) + y/(-1/3) = 1
2x - 3y = 1

所以你可以學習以上的截距公式。

2013-09-23 20:13:56 補充：
(1) 為什麼 (-1/3-0)/(0-1/2) 等於 2/3....?

答：(-1/3)/(-1/2) = (1/3)/(1/2) = (1/3) * 2 = 2/3


(2) 為什麼(b)不用兩邊乘而(a)要兩邊乘 變24.....

答：兩邊乘是為了化簡方程，(b)本身已經很清楚所以不乘也知道。

註： a/(b/c) = ac/b