國中數學~一題多項式

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-09-24 5:37 am

x^2=3x-1
求x^4-7x^2+4=?

我對x^4的算法是:(3x-1)(3x-1)
但我同學的算法是:(3x-1)x^2

所以算出來的答案不同
我想問到底哪個算法才是對的?
因為好像兩者都對啊!!!
不對請跟我說,謝謝!^^

更新1:

感謝Kris大大!! 我懂了!!!^^ 接下來再跟我同學說~

更新2:

那可以跟我說為甚麼我同學的算法是錯的嗎? 因為 x^2乘x^2不是也是x^4嗎? 我搞不懂為甚麼錯

更新3:

我同學是把其中一個x^2 換成(3x-1)

更新4:

請問那個算式是Dora大大在哪裡找到的啊?

更新5:

嗯嗯謝謝Dora大大的解釋

回答 (3)

不再作答

2013-09-24 5:53 am

✔ 最佳答案

你的算法是正確的.
x^2=3x-1
>>x^4=(3x-1)^2=(3x-1)*(3x-1)

原題目:
x^4-7x^2+4
=(x^2)^2-7x^2+4
=(3x-1)^2-7x^2+4
=9x^2-6x+1-7x^2+4
=2x^2-6x+5
=2*(3x-1)-6x+5
=6x-2-6x+5
=3

2013-09-24 18:11:25 補充：
"我同學是把其中一個x^2
換成(3x-1)
>>(3x-1)*x^2"

這個想法是沒有錯的.

但由於這樣的算法最後會得到三次項.

所以還是必須得再將x^2換成(3x-1).

不如一開始就換成(3x-1),更方便計算.

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用戶38637

2013-09-26 7:29 pm

用長除法

x^2+3x+1=0

x^4-7x^2+4=(x^2-3x+1)(x^2+3x+1)+3=0+3=3

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[匿名]

2013-09-24 6:03 am

解出答案為3
過程在此 http://i.imgur.com/1BgxfFH.png
可以的話把同學的過程拍上來看看一起討論

2013-09-23 22:07:30 補充：
原來打字過程中已經有人回答了
不過過程有些許不同多學了一種

2013-09-23 22:13:18 補充：
我自己打完上傳的花了一點時間所以沒發現有人答了
你同學的想法沒錯可是他這樣乘起來x的三次方不好處理而已

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收錄日期: 2021-04-30 17:59:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130923000010KK04170

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