國中數學問題:一題而已~

(x+1)(x^2-x+1)+(x-1)(x^2+x+1)

=x^3+1+x^3-1

=2x^3

2013-09-21 12:57:55 補充：
是公式背起來用,不用展開

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

2013-09-21 14:16:33 補充：
(-x-1)(-x-2)(ax+b)-(x+4)(x+5)

=(x^2+3x+2)(ax+b)-(x^2+9x+20)

=ax^3+(3a+b-1)x^2+(2a+3b-9)+(2b-20)

=x^3+5x^2+2x-14

比較係數知:a=1,b=3

2013-09-21 14:20:44 補充：
(x^2+3x+2)(ax+b) 可用未定係數法,即提出係數相乘

(x+1)(x^2-x+1)+(x-1)(x^2+x+1)
=(x^3+1)+(x^3-1)
=2x^3

(-x-1)(-x-2)(ax+b)-(x+4)(x+5)
=(x+1)(x+2)(ax+b)-(x+4)(x+5)
=x^3+5x^2+2x-14

三次項係數:1x1xa=1

a=1

常數:1x2xb-4x5=-14

b=3