兩根之和 兩根之積問題

Q1「請問為何因式分解之後是兩個減」

因為稱為根的時候，代入要是0
如果你設α、β是f(x)的根，
但是如果你令f(x) = (x+α)(x+β)

那麼
f(α) = 2α．(α+β)
f(β) = (α+β)．2β
那麼除非α與β都是0，f才有可能是零

所以就是為什麼當α、β是f(x)的根的時候
我們令 f(x) = (x-α)(x-β)
f(α) = (α-α)(α-β) = 0
f(β) = (β-α)(β-β) = 0
這樣才正確

換個角度來看，如果g(x) = (x+α)(x+β)
那麼g的兩根是 -α、-β

Q2「假設x^2+7x+12 = (x+3)(x+4)」
這邊就是我上面g(x)的case，
所以它的兩個根分別是 -3和-4

所以用公式 -b/a = -7/1是正確的。


Q3「如果是一定要兩個減的話,要怎樣才會得出ax^2+bx+c(兩個+)」
很可惜的是，沒有辦法。

除了一個你可能會覺得是取巧或者硬拗的，例如
(x-(-3))(x-(-4)) = (x+3)(x+4) = x^2 + 7x + 12

其實我未學函數,所以唔太明Wan的解答,反而皎潔明月的答案我尚算明白

快都冇用,
解決唔到佢d問題,
而且今日趕返學,答得有d求其,
Wan,答晒佢d問題,good!

皎潔明月都好快呀～

=^o^=

2013-09-17 23:12:31 補充：
噢～～

下次刪答案前可以考慮把自己的心血放在意見欄～
讓大家有個參考～ ^_^