【求說明及解答10點】中二數學題兩條(2)

時間x速率 = 距離

1：一名女士花了3分鐘以24km/h的速率騎馬從村子P前往村子Q。已知村子P與村子Q在地圖上的距離是8cm。求該地圖的比例尺。

3分鐘 = 3/60h = 1/20h
所以用了1/20h，24km/h的速率走完PQ
PQ = 1/20 x 24 = 24/20 = 6/5 km = 1.2km

化成同樣大小的單位
(不一定必要，但是要注意自己的單位是什麼，化成同單位時連單位都可以不用寫)
1.2km = 1200m = 120000cm =>實際PQ
8cm => 地圖PQ

比例 = 8:120000 = 1: 15000

2：已知在一幅比例尺為2cm：9km的地圖上，A與B兩個城市之間的距離是5cm。

(a)求A與B兩個城市之間的實際距離。
可以直接用等比來算
設實際距離為xkm

2cm:5cm = 9km:xkm
先去單位
2:5 = 9:x
2x = 45
x = 22.5(km)

或者先換成 1:??的比例尺
9km = 9000m
2cm:9000m = 1cm:4500m = 1cm:4.5km
表示1cm代表4.5km

=>5cm => 4.5km x 5 = 22.5km

(b)若金寶用了50分鐘騎單車從城市A前往城市B，求他的速率。（答案以km/h表示。）
答案要用h，所以先轉50m = 5/6h

速 = 距/時 = 22.5 ÷ (5/6) = 45/2 x 6/5 = 27 (km/h)

1.從村子P前往村子Q的距離=24*(3/24)*100000=300000cm,

地圖的比例尺=300000:3=100000:1

2(a).A與B兩個城市之間的實際距離=900000*5/2=2250000cm=22.5km

(b).他的速率=22.5/(50/60)=27mins

2013-09-16 16:02:05 補充：
更正:
1.從村子P前往村子Q的距離=24*(3/60)*100000=120000cm,

地圖的比例尺=8:120000=1:15000

(b).他的速率=22.5/(50/60)=27km/h