【求說明及解答】中二數學題兩條

1：
珍:弟 = 3:2，表示他們把共有的部份分5分，然後珍拿3份，弟拿2份。
因為知道弟有8張，我舉兩個解法：
先看弟8張 = 2份 =>1份 = 4張
所以珍的3份 = 12張

所以珍+弟 = 20張，也就是珍原來有的部份。

同理，明:珍 = 1:2，分成3份，珍拿了2份 = 20張
所以明有1份 = 10張

所以原有30張。

解二
設 珍+弟 = x張
比例3:2，表示分成5分，然後弟拿了2份 = 8張
也就是說 2/5．x = 8 => x = 20。

同理，設珍+明 = y張
2/3．y = 20 => 益= 30

2：志誠和明輝合作完成一份文件的打字工作，兩人都花5分鐘完成自己負責的部分。已知志誠每分鐘可打字45個，而他與明輝的打字速率的比是9：10。

(a)求該份文件的字數。
志的速度是45，所以令明的速度是x
志:明 = 9:10 = 45 : x
=>9x = 450
=> x = 50

志花5分鐘 =>45x5 = 225
明花5分鈧 =>50x5 = 250
=>
共有475字

(b)若他們按文件的字數平分工作，志誠和明輝完成工作所需的時間的比是多少？

打字速率 x 時間 = 字數
=>
時間 = 字數/速率

因為要算時間比，所以字數可以不用知道，但是為了計算方便，還是設每個人拿到字數 = y

所以
志要花的時間是 y/45
明要花的時間是 y/50

所以時間比是

志:明 = y/45 : y/50 = 1/45 : 1/50 = 1/9 : 1/10 = 10:9

(一開始先同除y，再來同乘5，同乘90)

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