數學問題〜急〜一題而已！！

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abcabc=1000abc+abc=(1000+1)abc=1001abc

答：1001
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《註》：abcabc是指一個六位數，但abcabc是指「a×b×c×a×b×c」喔！

所有形式如abcabc的六位數中（a,b,c均為0〜9的數字，a不等於零）
它們的最大公因數為？


A :

abcabc .

因(a+c+b)-(b+a+c) = 0 , 得知是１１的倍數......(1)

因abc-abc = 0 , 得知其為１３與７倍數.......(2)

所以最大公因數為 : １１*１３*７ = 1001......ans.

2013-09-13 22:12:21 補充：
13 , 7 倍數的判別法可在知識家搜尋喔~

希望以上對您有幫助!!

2013-09-13 22:53:43 補充：
樓下, Excellent!!