如何化簡根式乘法？

1.(2-√3)(3+2√3)

=6+4√3-3√3-2*3

=12+√3.


2.(1+5√2)(4-3√2)

=4-3√2+20√2-15*2

=34+17√2.


3.(2√5-3)(7√5+6)

=14*5+12√5-21√5-18

=52-9√5.

2013-09-12 19:29:28 補充：
抱歉,計算錯誤:

1.(2-√3)(3+2√3)

=6+4√3-3√3-2*3

=√3.

2013-09-12 19:30:17 補充：
2.(1+5√2)(4-3√2)

=4-3√2+20√2-15*2

=-26+17√2.

2013-09-12 19:37:44 補充：
假設a>0.則√a*√a=√a^2=a.

ex √5*√5=5.


且n√a+m√a=(n+m)√a.

ex 5√5+9√5=(5+9)√5=14√5.


所以將式子 (a+n√c)(b+m√c) 乘開

=ab + an√c + bn√c + nm*c

=(ab + cnm) + [n*(a+b)√c].

即可化簡.

ex (5+6√2)(9+8√2)

=45+40√2+54√2+48*2

=(96+45)+(40+54)√2

=141+94√2.

若有計算錯誤請多見諒.

2013-09-12 19:39:15 補充：
修正:

所以將式子 (a+n√c)(b+m√c) 乘開

=ab + am√c + bn√c + nm*c

=(ab + cnm) + [(am+bn)√c].

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1.
(2-√3)(3+2√3)
=2(3) + 2(2√3) - √3(3) - √3(2√3)
=6 + 4√3 - 3√3 - 6
=√3

2.
(1+5√2)(4-3√2)
=1(4) - 1(3√2) + 5√2(4) - 5√2(3√2)
=4 - 3√2 + 20√2 -30
=17√2 - 26

3.
(2√5-3)(7√5+6)
=2√5(7√5) + 2√5(6) - 3(7√5) - 3(6)
=14(5) + 12√5 - 21√5 - 18
=570 - 9√5 -18
=552 - 9√5

Hope can help you !

2013-09-13 15:12:24 補充：
Sorry,

3.
(2√5-3)(7√5+6)
=2√5(7√5) + 2√5(6) - 3(7√5) - 3(6)
=14(5) + 12√5 - 21√5 - 18
=70- 9√5 -18
=52 - 9√5

按多了个5。