2的100次方一直減減到2的1次方 求解!!

2的100次方-2的99次方=2的99次方 因為2的99次方是2的100次方的一半
2的99次方-2的98次方=2的98次方 因為2的98次方是2的99次方的一半
2的98次方-2的97次方=2的97次方 因為2的97次方是2的98次方的一半
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以此類推
2的2次方-2的1次方=2的1次方=2 因為2的1次方是2的2次方的一半

所以答案是2

還有問題可再發問

若發問者已學到級數的公式解，2, 3, 4 回答者算公式解。
2^n - 1 = (2-1) (2^(n-1) + 2^(n-2) + .. + 2^1 + 1)
2^n = (2^(n-1) + 2^(n-2) + .. + 2) + 1 + 1
2^n - 2^(n-1) - 2^(n-2) ... - 2 = 2
帶入 n = 100
左式 = 2
但如果發問者還沒有學到級數，king 的解不錯。

https://www.dropbox.com/s/s64jny7i2j6o0bl/20130907PIC03.png

答案是2，過程在聯結中

原式= (2^100 - 2^99) - 2^98 - 2^97 -...... 2^3 - 2^2 - 2^1
= (2x2^99 - 2^99) - 2^98 - 2^97 - ...... - 2^1
= 2^99 - 2^98 - 2^97 - ...... - 2^1
= (2x2^98 - 2^98) - 2^97 - ...... - 2^1
= 2^98 - 2^97 - ...... - 2^1
= (2x2^97 - 2^97) - 2^96 - ...... - 2^1
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= (2x2^3 - 2^3) - 2^2 - 2^1
= 2^3 - 2^2 - 2^1
= (2x2^2 - 2^2) - 2^1
= 2^2 - 2^1
= 2x2^1 - 2^1
= 2^1 = 2
A: 2

2^100一直減減到2^1，求解!!算式都需要
Sol
A=2^1+2^2+2^3+…+2^99
A+2^1=2^1+2^1+2^2+2^3+…+2^99
=2^2+2^2+2^3+2^4+…+2^99
=2^3+2^3+2^4+2^5+…+2^99
..…
=2^99+2^99
=2^100
A=2^100－2
2^1+2^2+2^3+…+2^99=2^100－2
2^100－2^99－2^98-….－2^1=2