高一數學 (有關因倍數和複數急~~~~)

[匿名]

2013-09-08 6:17 am

問題如下，共有兩題:
(1)設A是實數，i=根號-1，z=(根號3+2i)^3(a-i)^2 / (根號3-2i)[(a+3i)^2的共軛複數]，若z的共軛複數的絕對值是7/2，求a^2之值???
(2)已知x.y均為自然數，x>1，且x是4y+3和y^2-2y+5兩數的公因數，則x的最小值為???

更新1:

自由自在:可以請您"詳述"一下為何第一題中的z=(根號3+2i)^3(a-i)^2 / (根號3-2i)[(a+3i)^2的共軛複數]，會突然冒出根號7呢???

回答 (1)

用戶9112

2013-09-08 5:30 pm

✔ 最佳答案

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130908092950.jpg

2013-09-08 09:34:41 補充：
(1) 分母可能是(√3-2i) (a﹣3i)^2
但任何複數的絕對值和共軛複數的絕對值是相等的，所以答案還是一樣。

2013-09-08 12:22:43 補充：
z=(p^3)(q^2)/(r)(s^2)
|z|=|p|^3|q|^2/|r||s|^2
p=√3+2i=>|p|=√(3+2^2)=√7
q=a-i=>|q|=√(a^2+1)
r=√3-2i=>|r|=√(3+2^2)=√7
s=a-3i=>|s|=√(a^2 +9)
|z|=(√7)^3(a^2+1)/√7(a^2 +9)...

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