數學問題(要有部驟)

a^n 表示 a 的 n次方

=>
(a^n)^m 表示 a^n 的m次方

次方表示自乘幾次

(a^n)^m = a^n．a^n．…．a^n (共有m個a^n)

a^n 裡有n個a
=>(a^n)^m 裡共有n×m個a
=>(a^n)^m = a^(nm)

a^(-n) = 1/a^n
a^n = 1/a^(-n)

同理
(a^4b^5)^3 = a^(4×3)b^(5×3) = a^12．b^15

(a^4b^5)^3/(a^(-2)b^(-3))
= (a^4b^5)^3．1/(a^(-2)b^(-3))
= a^12b^15．a^2b^3
= a^14b^18

先看
(a^2/b^4)^5 = (a^2/b^4)．(a^2/b^4)．…．(a^2/b^4)
分子自乘5次，分母自乘5次
(a^2/b^4)^5 = a^10/b^20

2a^(-3)．(a^2/b^4)^5
=2a^(-3)．a^10/b^20
=2a^7/b^20

a^12/a^-2
=a^(12-(-2))
=a^14

(a4 b5)3
_______
a-2 b-3

a12b15
=________
a-2 b-3

=a-6b-5

(2 a-3)(a2/b4)5
=(2 a-3)(a10/b20)
=2 a-30
_____
b20

為了顥示平方，有D位置會隔開