異分母分數的加減

版主好~~

異分母分數之加減:

分數如自然數般，跟從互聯律、結合律、分配律和反除以零的規則。

約分、擴分及通分

一個分數約分後或擴分後，其分數與原來之分數的值相等，稱為等值分數。

約分

「約分」是將一個分數的分子和分母同除以一個比1大的整數（它們的公因數）。 約分後的分數和原來分數的值相等。12/14 = 6/7
擴分
「擴分」是將一個分數的分子和分母同乘以比1大的數。 擴分後的分數和原來分數的值相等。
通分
「通分」是利用約分或擴分，將兩個分母不同的分數，分別化為同分母的分數。

加法及減法

筆算分數的加減法時，必須將分母用予倍的方法化成同一數字才能進行同級分數之和或差，這個過程稱為「擴分」、「通分」、「通分母擴分子」等等，為了方便地求得所須分母，計算時一般以加數和被加數的最小公倍數作為新的分母。然後將事先倍大了的分子加上，合成和後再作約簡。例如：
1/4+1/3=7/12


乘法及除法

分數的乘除無視分子母的特性，將分子和分母各自處理便可，但是由於整數除法亦容易引起小數，加上不適合出現於分數形式，而且除法也是乘法的逆函數，故此計算時一般將被除數化成其倒數，把除法改為乘法較為方便。例如：
(1/5)/(7/11)=(1/5)*(11/7)=11/35

2013-08-31 22:04:34 補充：
ㄚㄚ我順便都把乘除寫出來了~~

就當作先預習一下吧~~

把分母用公倍數化成一樣的而最小倍數因為你算的時候會痕複雜又會算錯所以用最小公倍數比較好
藥用最大公倍數也殼只是算的時候會比較久又會算錯
所以建議用最小的公倍數比較好喔!

？

異分母：分母不同，例如：1/2，2/3，3/4異分母分數加減：首先是要先將分母通分，然後再依題目加或減例：1/2＋2/3先將分母通分〔2,3〕＝61/2＝3/6【分母2變成6，是乘3倍，所以分子也要乘3倍】2/3=4/6【分母3變成6，是乘2倍，所以分子也要乘4倍】1/2＋2/3＝3/6＋4/6=7/6

2013-09-01 00:18:27 補充：
打錯了，分子是要乘2倍
2/3=4/6【分母3變成6，是乘2倍，所以分子也要乘4倍】

你好~先跟你講解一下什麼事異分母。

1.啥是異分母？

如果一個分數是5/6而另一個是5/7，這樣就是異分母了。

2.那怎樣計算異分母的加減？

這個比較簡單，只需要將兩個分數的分母擴分就行了。

3.啥是擴分？

擴分就是把兩個分數的分母擴大成同一個數字，例如5/6跟5/7，因為6跟7是

不同的數字，所以就要擴分。

4.要擴成多大？

要取兩個分母的最小公倍數。例如6和7的最小公倍數就是42，那上面的那題

5/6跟5/7就必須這樣計算（如果是加數）：5x7/6x7（x7是因為6x7=42）+

5x6/7x6。那答案是1又23/42。

5.啥是最小公倍數？

一個數字都有他的倍數（倍數有無限多）。例如2就有4、6、8等倍數。而兩個數字有相同的倍

數，那些相同的倍數就成為兩個數字的「公倍數」。那最小公倍數就是說兩

個數字最小的公倍數咯~


完~希望能幫助你！^^

在教異分母的加減的時候，應該學到約分與擴分了。

所以我就假設你知道該如何通分和約分。


數學的加減我們都要在同一種單位上，什麼意思呢？

例如：
1小時 - 1分鐘，你不能說因為都是1，所以相減為0。

但也不是都不能減，只要我們要把它們變成一樣的單位就可以了。


那麼現在來到分數也是一樣，簡單的說，就是透過通分把分母變成一樣就可以相加減了。

以下是很一個例子，順便會簡單複習通分
(而把分母變成一樣的動作，我們稱為「通分」)

分數加減我最喜歡畫Pizza了，例如1/2 - 1/3

再複習一下1/2的意思是什麼，如果以Pizza來說的話，我們對切變成兩塊，然後拿其中一塊。

1/3是一塊pizza切成3塊後，拿其中一塊。

那一個全部的一塊，一個是切成三塊後的一塊，兩個大小不一樣，我們沒辦法直接消掉。

但是也不是完全不能相減，因為它們都是pizza啊，只要做一個小手腳，我們就可以相加減了。

要怎麼做？如果我把原先分成兩塊的每一小塊，再平分成3小塊，那麼總共是不是變6小塊，然後原先的1/2是兩塊中的一塊，現在這一塊變成了3小塊。
用現在的數量來表示的話，就是3/6。

再來看1/3的部份，我們把這3塊的每一塊，再平分成2小塊，所以是不是總共變成6小塊，而原先1/3當中的一塊，被平分成了兩塊，所以用現在的情況來表示的話，是不是變成2/6

所以我們經過了擴分，知道1/2 = 3/6，1/3 = 2/6

此時每一塊的份量都一樣大，可以相加減了，因為大家的基準變成一樣了，變成每一小塊都是原先的1/6，你有3個1/6，我有2個1/6，要拿來相減就像整數的相減一樣，一個消一個，剩下1個1/6。

再拿時間的例子，2小時 + 40分鐘，不能直接2 + 40 = 42，所以也是要轉換，
那麼加法也是一樣要先通分。