2013 DSE 數學 必修部分 試卷二 題目 第12題

f(x) = 0
3x^3 - 7x^2 + 6x - 8 = 0
(x - 2)(3x^2 - x + 4) = 0
x - 2 = 0 or 3x^2 - x + 4 = 0
對於 3x^2 - x + 4 = 0
因為判別式 = (-1)^2 - 4(3)(4) = -47 < 0,
所以 3x^2 - x + 4 = 0 無實根
所以原方程 f(x) = 0 只有一個實根 x = 2，但有兩個虛根。