中二 math

2013-08-27 6:40 am
二元一次方程
1)小明有一些紅色彈珠和綠色彈珠,且紅色彈珠和綠色彈珠的數量之比為2:5。
已知綠色彈珠的數量較紅色彈珠多27枚。求紅色彈珠的數量。

2考慮聯立方程 x-y=3
z-y=5。
x+z=6
a)以x及z表示y,並重寫聯立方程。
b)嘗試解該聯立方程。求出未知數的值。

因式分解
1)4√3 - √12

2)3√90 + 2√40

3)6√20 - √125 + 2√45

4)6√28 + 2√175 - 3√343

5)(√5 - √3)(√5 + √3)

6)(3√2 + √13)(3√2 - √13)

7)(√7 + √3)^2

8)(2√6 - 3√2)^2

回答 (1)

2013-08-27 7:18 am
✔ 最佳答案
1.
設紅色彈珠有 2k 枚,綠色彈珠有 5k枚。

5k - 2k = 27
k = 9

紅色彈珠的數量
= 2k 枚
= 18 枚


2.
a)
x - y = 3
y = x - 3

z - y = 6
y = z - 6

故聯立方程式可重寫為:
y = x - 3
y = z - 5
x + z = 6

b)
y = x - 3 ... [1]
y = z - 5 ... [2]
x + z = 6 ... [3]

[1] + [2] + [3] :
2y + x + z = x + z - 2
y = -1

把 y = -1 代入[1] 中:
-1 = x - 3
x = 2

把 y = -3/2 代入 [2]中:
-1 = z - 5
z = 4


=====
1)
4√3 - √12
4√3 - √(2²*3)
= 4√3 - 2√3
= 2√3


=====
2)
3√90 + 2√40
= 3√(3²*10) + 2√(2²*10)
= 9√10 + 4√10
= 13√10


=====
3)
6√20 - √125 + 2√45
= 6√(2²*5) - √(5³) +2√(3²*5)
= 12√5 - 5√5 + 6√5
= 13√5


=====
4)
6√28 + 2√175 - 3√343
= 6√(2²*7) + 2√(5²*7)- 3√(7³)
= 12√7 + 10√7 - 21√7
= √7


=====
5)
(√5 - √3)(√5 + √3)
= (√5)² - (√3)²
= 5 - 3
= 2


====
6)
(3√2 + √13)(3√2 - √13)
= (3√2)² - (√13)²
= 18 - 13
= 5


=====
7)
(√7 + √3)²
= (√7)² + 2(√7)( √3) + (√3)²
= 7 + 2√21 + 3
= 10 + 2√21


=====
8)
(2√6 - 3√2)²
= (2√6)² - 2(2√6)(3√2) + (3√2)²
= 24 - 12√(2²*3) + 18
= 42 - 24√3
參考: 土扁


收錄日期: 2021-04-13 19:41:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130826000051KK00378

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