AB=16, MD=4,求圓的半徑

答案是： C. 10 cm

設圓的半徑為 r cm。

OA = r cm
OM = OD - MD = (r - 4) cm
垂直於一弦的半徑把該弦平分，故此 AM = 16/2 cm = 8 cm

在直角三角形 OAM 中：
OA² = OM² + AM²
r² = (r - 4)² +8²
r² = r² -8r + 16 + 64
8r = 80
r = 10
圓的半徑 = 10 cm

將AD連線，AMD這個直角三角型可以算AD = √80 = 4√5
再將AC連線 因為CD是直徑，所以∠CAD是直角

三角型MAD與三角型ACD，當中的∠D是共用的
=> 三角型MAD ～ 三角型ACD

相似三角型的邊長關係是等比
MD:AD = AD:CD
=>
4:4√5 = 4√5:CD
=>
4CD = 80
CD = 20

半徑 = 10