AB=16, MD=4,求圓的半徑
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02894231/o/20130826134841.jpg
AB=16, MD=4,求圓的半徑
2013-08-26 9:50 pm
回答 (2)
2013-08-26 10:13 pm
✔ 最佳答案
答案是： C. 10 cm設圓的半徑為 r cm。
OA = r cm
OM = OD - MD = (r - 4) cm
垂直於一弦的半徑把該弦平分，故此 AM = 16/2 cm = 8 cm
在直角三角形 OAM 中：
OA² = OM² + AM²
r² = (r - 4)² +8²
r² = r² -8r + 16 + 64
8r = 80
r = 10
圓的半徑 = 10 cm
參考: 土扁
2013-08-26 10:14 pm
將AD連線，AMD這個直角三角型可以算AD = √80 = 4√5
再將AC連線 因為CD是直徑，所以∠CAD是直角
三角型MAD與三角型ACD，當中的∠D是共用的
=> 三角型MAD ～ 三角型ACD
相似三角型的邊長關係是等比
MD:AD = AD:CD
=>
4:4√5 = 4√5:CD
=>
4CD = 80
CD = 20
半徑 = 10
再將AC連線 因為CD是直徑，所以∠CAD是直角
三角型MAD與三角型ACD，當中的∠D是共用的
=> 三角型MAD ～ 三角型ACD
相似三角型的邊長關係是等比
MD:AD = AD:CD
=>
4:4√5 = 4√5:CD
=>
4CD = 80
CD = 20
半徑 = 10
收錄日期: 2021-04-13 19:41:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130826000016KK02948