1.已知√2為無理數,試證:5-3√2仍是無理數。
2.有一輛車子,上山的平均速率為每小時a公里,沿同一路線下山,平均速率為每小時b公里,設a、b均為正數,試證:√ab≧2ab/a+b。
3.設方程式x^2+2x-1=0的兩根為α、β,且α>β,求α^2-β^2,α^4+β^4之值。
4.解高次不等式x^3+3x^2-10x+6<0。
高一數學4題(20點,要有過程)
2013-08-27 3:57 am
回答 (3)
2013-08-27 5:22 am
✔ 最佳答案
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130826212224.jpg
2013-08-27 4:33 am
x^3+3x^2-10x+6<0 (用觀察，發現 x = 1 其解於０)
=(x-1)(x^2+4x-6)<0
=(x-1)(x+2+sqrt(10))(x+2-sqrt(10))<0
1<[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans
2013-08-26 20:34:01 補充：
抱歉少打了。
1<[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans
2013-08-26 20:34:44 補充：
出不來耶= =
再打一次。
1< x <[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans\
這樣可以吧??
2013-08-26 20:35:09 補充：
成功了。 感動Q_____Q
知識家發作了><"
=(x-1)(x^2+4x-6)<0
=(x-1)(x+2+sqrt(10))(x+2-sqrt(10))<0
1<[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans
2013-08-26 20:34:01 補充：
抱歉少打了。
1<[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans
2013-08-26 20:34:44 補充：
出不來耶= =
再打一次。
1< x <[-2+sqrt(10)] or x<[-2-sqrt(10)]....ans\
這樣可以吧??
2013-08-26 20:35:09 補充：
成功了。 感動Q_____Q
知識家發作了><"
2013-08-27 4:12 am
反証法：
若5 - 3√2為有理數，那麼存在p,q為整數，使得5 - 3√2 = p/q
=>
5q - 3√2q = p
=>
5q-p = 3√2q
=>
√2 = (5q - p)/(3q)
∵p,q為整數∴(5q - p),(3q)也都是整數
=>√2 為有理數 矛盾。
若5 - 3√2為有理數，那麼存在p,q為整數，使得5 - 3√2 = p/q
=>
5q - 3√2q = p
=>
5q-p = 3√2q
=>
√2 = (5q - p)/(3q)
∵p,q為整數∴(5q - p),(3q)也都是整數
=>√2 為有理數 矛盾。
收錄日期: 2021-04-24 23:11:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130826000010KK06276