甲乙丙丁戊五人排成一列

2013-08-26 5:52 am
第一題
甲乙丙丁戊五人排成一列
若甲,乙在丙之左,
丁在乙之右。
則排法有幾種?

答案:25

第二題
八個正整數1,2,3,4,5,6,7,8
若分成4組,則每組為一奇一偶的方法有多少種方法?
答案:24

回答 (3)

2013-08-26 6:36 am
✔ 最佳答案
第一題:

乙在丙之左,丁在乙之右。
乙、丙、丁三人共有 "乙丁丙"和 "乙丙丁" 兩種排法:

情況一: "_乙_丁_丙":
甲在丙之左。把甲安排在三個 "_" 其中一個。(3P1)
甲、乙、丙、丁四人排列成:_X_X_X_丙_
最後把戊安排在五個 "_" 其中一個。(5P1)

情況一: "_乙_丙丁:
甲在丙之左。把甲安排在兩個 "_" 其中一個。(2P1)
甲、乙、丙、丁四人排列成:_X_X_丙_丁_
最後把戊安排在五個 "_" 其中一個。(5P1)

排列方法的數目
= 3P1 x 5P1 + 2P1x 5P1 種
= 3 x 5 + 2 x 5 種
= 15 + 10 種
= 25 種


*****
第二題:

把先把奇數和偶數分成兩組:(1 3 5 7) 和 (2 4 6 8)
在四個偶數中選出一個,與 "1" 配成一組。(4C1)
在餘下三個偶數中選出一個,與 "3" 配成一組。(3C1)
再在餘下兩個偶數中選出一個,與 "5" 配成一組。(2C1)
餘下的一個偶數,與 "7 配成一組。(1C1)

分組方法的數目
= 4C1 x 3C1 x 2C1x 1C1 種
= 4 x 3 x 2 x 1 種
= 24 種
參考: 胡雪
2013-08-26 6:16 am
應該是問解題的詳情。
2013-08-26 5:58 am
請問你要問啥?????


收錄日期: 2021-05-01 13:42:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130825000010KK05043

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