中一英數生字解釋

中一不會學 Euler's formula（歐拉公式／尤拉公式）。


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/9/0/3/903f0d25371892569cb82737da6f2fcf.png



Euler's formula 是指關於複數 (complex number)的一個公式。


用於轉換 標準式(standard form)中化為三角函數(trigonometric function)的部份 或稱polar form 到複數指數函數(complex exponential function)。
當你有standard form的complex number，如 z = a + bi
那麼，你可以用如中一、二學的極座標 (polar coordinate)所學的方法寫出：

z = √(a^2+b^2) [ a/√(a^2+b^2) + b/√(a^2+b^2) i ]

如果寫出 r = √(a^2+b^2)，則以上可寫：

z = r [ a/r + (b/r) i ]

那麼明顯地根據畢氏定理 (Pythagoras theorem)你可以知道有 θ 可使 cos θ = a/r 及 sin θ = b/r。

所以 z = r [ cos θ + i sin θ ]

至於括號中的部份，就可以用 Euler's formula再變成：

z = r * e^[iθ]

希望你明白～

如果你興趣，也可看看維基的解釋，但這個基本的公式有很多資料，也可看看其他參考書，一樣有用。

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_formula

Euler's formula(歐拉公式／尤拉公式）
我估你係指立體公式。
Euler's formula 用法(only apply for conxex polyhedra):
1.用面(Face/F),頂(Vertex,plural vertices/V),棱(Edge/E)去睇佢係唔係一個立體
2.用其中兩個數值(e.g.:V,E)去搵另一個(F)
Euler's formula:F+V-E=2
e.g.
F=6,V=8,E=?
∵ F+V-E=2
i.e 6+8-E=2
∴ E=2
i.eThe number of edges is 2.
/
Are there consist of a convex ployhedra with 6 face,13 vertices and 15 edge?Explain your answer.
∵F+V-E=6+13-15
=3
∴Euler's formula does's hold for this polyhedra.

基本英數語文法
O=1 T=2 T=3 F=4 F=5 S=6 S=7 E=8 N=9 T=10
==============================================
自制數據語文法
Guess Usage No.
========> ?

NO.
==> ?

S E N T
=====> ?

S E N S E
=======> ?

N O N S E N S E =
9 1 9 7 8 9 7 8