微積分高手幫忙一下

請問 tanx-sinx/x^2tanx 指的是
tanx-sinx整個當分子嗎？

還有x^2tanx整串都是分母嗎？

如果沒有用括號括起來的話，我是會解讀成
tanx - sinx/x^2 ．tanx

2013-08-23 16:55:25 補充：
先回答f(x) = (x^2-4)^2/3的相對極值

f'(x) = 2/3 ．(x^2 - 4)．2x
令f'(x) = 0，得到x = 0 2 -2

區間 |----| -2 |----| 0 |----| 2 |----|
f'(x) _<0____>0____<0____>0
__只是要表示空格


一階導數可以知道原函數的遞增減，所以在-2之前減，-2之後增，-2也存在，所以有相對極小值

同理 0有相對極大，2有相對極小

把這三個f(-2) f(0) f(2)算出來就是了

2013-08-23 17:00:29 補充：
你知道三角函數相對應關係的六角型嗎？
cosx．tanx = sinx
∴
tanx - sinx = tanx - tanx．cosx = tanx(1-cosx)

2013-08-23 17:04:35 補充：
突然想到，f(x) = (x^2-4)^2/3 你是表示 (x^2 - 4)的2/3次方嗎？

如果是的話，那麼判別式應該是差不多，但是正負2那邊會因為不存在而沒有極值哦。
如果第一次的答案把題目會錯意的話請再告訴我

圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-08-23_zps75d54626.png


http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-08-23_zps75d54626.png

1.為什麼(tanx-sinx)=tanx(1-cosx)Ans:(tanx-sinx)=(sinx/cosx)-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx;;通分=sinx(1-cosx)/cosx=tanx(1-cosx).....ans

2.y(x)=(x^2-4)^(2/3)>=0, 求相對極值Ans:y'(x)=4x/[3(x^2-4)^(1/3)]=0 => x=0,+-2y"(x)=4/3(x^2-4)^(1/3)-8x^2/9(x^2-4)^(1/3)y"(0)=-4/3*4^(1/3)<0 => rel maxy"(+-2)=∞>0 => rel minrel max=y(0)=(-4)^(2/3)=16^(1/3)=2.519842rel min=y(+-2)=(4-4)^(2/3)=01.它是以y軸為對稱軸2.x<2, x>2 => 無限向左上.右上延伸3.y(+-2)=0=rel min4.y(0)=2.519842=rel max=中央凸出


2013-08-23 17:15:29 補充：
修正: 中央微凸出

2013-08-23 19:15:41 補充：
修正: 3.y(+-2)=0=絕對 min