唐玄宗若不把楊貴妃賜死那唐朝有可能滅亡嗎?

楊貴妃本人有沒有罪並不是變兵要殺他的主因，根本原因是變兵殺了楊國忠一家之後，勢必不能容許楊貴妃活著，因為如果楊貴妃仍活著，且持續為唐玄宗所寵幸，難保日後平叛之後，楊貴妃不會為了自己家人遭變兵屠戮，而向他們報復。因此，變兵在殺了楊氏一門之後，自不會放過楊貴妃。
就唐玄宗來說，此時變兵仍保持對唐朝與自己的效忠，但若是他堅持不願意下令殺死楊貴妃，則對唐玄宗來說，已經失控的軍隊是否能維持忠誠，就成了未定之數。因此他可以說，是在考慮自保(保命或是保皇位)，或是犧牲楊貴妃之間做選擇。顯然唐玄宗最後還是以自保為優先考量，這一方面可以說是以大局為重，同時也是人性的自然表現。
至於殺不殺楊貴妃會不會使唐朝滅亡，我想這滿難判斷的，因為我們很難斷定這些變兵在唐玄宗堅不殺楊貴妃後，會有怎樣的反應，是乾脆將唐玄宗逼退？還是索性叛變，另立君主(如擁立太子李亨，或是禁軍的統帥陳玄禮等人)？或是直接倒戈到安祿山陣營？不過，就可參考的史實來看，個人傾向於馬嵬兵變不至於使立即李唐覆亡，這是因為李唐宗室逃出長安者也不少，在唐玄宗抵達四川後，曾任命已逃亡在外的諸皇子統軍勤王，從這來看，萬一馬嵬兵變失控，李唐皇族仍有機會在其他地區先行即位，或者李亨在馬嵬坡透過兵變逼唐玄宗退位，單單就王朝的延續來說，並不會立即使李唐斷絕。但，在此關鍵時期，如果皇帝突然被逼退或殺害，無疑地會使李唐的統治進一步崩潰，這對李唐的存續來說，必然是一大危機，若說會因此而滅亡，也不是完全不可能的。

唐朝滅亡與否楊貴妃其實影響不大，問題是其兄的行為引起朝中及軍隊的不滿，要殺之來洩忿。
http://www.china10k.com/trad/history/4/42/42e/42e01/42e0101.htm
安史之亂及唐代之中衰
安史之亂是唐玄宗、肅宗(756年－762年)時邊鎮守將安祿山(？－757年)、史思明(？－761年)掀起的反唐叛亂，也是唐朝由盛而衰的轉折點。
開元後期，由於安定繁榮的日子已久，唐玄宗逐漸喪失了以前那種勵精圖治的精神。改元天寶後，他縱情享樂，寵愛楊貴妃，信任宦官高力士，把朝政全交給宰相李林甫處理。李林甫對玄宗事事逢迎，私下卻利用職權，專橫獨斷。林甫死後，楊貴妃的堂兄楊國忠繼任宰相，更是排斥異己，貪污受賄，使政治日益敗壞。加上當時土地兼併劇烈，貧富懸殊嚴重，政治、經濟、社會漸呈衰敗之象。
原來玄宗因對外開拓，在邊境駐以重兵，設立十大兵鎮，以節度使為最高軍事長官。節度使領若干州，權力很大，初時由中央派大臣充任，立功後往往入朝拜相。天寶以後，李林甫為了鞏固本身權位、堵塞邊帥入相的路徑，藉口文官不懂軍事，多用胡人擔任節度使。結果給胡人節度使安祿山起兵反唐的機會。
安祿山本是混血胡人，貌似忠誠，生性狡詐；由於得到玄宗和楊貴妃的歡心，身兼范陽、河東、平盧三鎮節使。安祿山見唐室政治腐敗，武備廢弛，便於公元755年，以討楊國忠為名，自范陽率兵南下，很快就攻佔了洛陽，自稱大燕皇帝。第二年，唐軍在潼關潰敗，安祿山便長驅直入長安。唐玄宗匆忙南逃，走到馬嵬驛(今陝西興平)，隨行的將士在憤怒中殺死了楊國忠，又逼使玄宗絞殺楊貴妃，才肯繼續起行，南下至四川。同時，太子李亨逃往靈武(在今寧夏境內)，在郭子儀、李光弼等一班西北將領的支持下，即皇帝位，是為唐肅宗。
後來叛軍內部發生分裂，安祿山為兒子慶緒所殺。唐軍聯同回紇援兵乘機反攻，收復了長安和洛陽。不久安祿山部將史思明殺安慶緒，重新攻陷洛陽，也稱大燕皇帝，後又被兒子朝義殺害。於是唐朝再借回紇兵，收復洛陽，史朝義自殺，這場持續了八年的「安史之亂」才告結束。

楊貴妃死不死跟唐朝滅亡與否沒有關係,安史之亂後玄宗已不是皇帝,楊貴妃就算活著又能有何影響力？

玄宗西逃時，當時北方郭子儀、李光弼會師常山，並已收復河北諸郡；
南有「守一城而捍天下」的張巡死守雍丘、睢陽，
安祿山叛軍將近兩年時間難越雷池，所以南方半壁江山不受侵擾。
況且之後叛軍內亂，因此，楊貴妃之死與否，確實不會影響唐朝覆亡。