高一數學-如何使用韋達定理
回答 (3)
2013-08-15 7:30 pm
✔ 最佳答案
設m為整數，且4<m<40，方程式x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0有兩個整數根，求m的值與方程式的根設方程式的兩整數根為A、B
根據公式解 要使得A、B皆為整數
D=(4m-6)^2-4(4m^2-14m+8)=8m+4 必須是完全平方數且必須是偶數
→2m+1是完全平方數
→2m+1一定是奇整數的平方
故4<m<40，滿足8m+4是完全平方數的m一共有12及24兩個
(1)m=12
A=26 B=16
(2)m=24
A=52 B=38
2013-08-19 00:25:01 補充：
我試過韋達定理解題
並沒有想像中好用。
2013-08-17 7:14 pm
Yan：你的解法似乎和韋達定理沒關連啊？
2013-08-15 8:03 pm
謝謝~
原來這個叫韋達定理。
我懂這個東西,但不知道名稱。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86
http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas
原來這個叫韋達定理。
我懂這個東西,但不知道名稱。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86
http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas
收錄日期: 2021-04-23 23:26:39
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130815000010KK02532