絕對值的未知數

x|x| - 3|x| + 2 = 0
分成兩個情況。

情況一：當 x ≥ 0， |x| = x
x•x - 3x + 2 = 0 及 x ≥ 0
x² - 3x + 2 = 0 及 x ≥ 0
(x - 1)(x - 2) = 0 及 x ≥ 0
(x = 1 或 x = 2) 及 x ≥ 0
x = 1 或 x = 2

情況二：當 x < 0， |x| = -x
x•(-x) - 3(-x) + 2 = 0 及 x < 0
-x² + 3x + 2 = 0 及 x < 0
x² - 3x - 2 = 0 及 x < 0
[x = (3 + √17)/2 或 x = (3 - √17)/2] 及 x < 0
x = (3 - √17)/2

綜合以上兩個情況：
x = 1 或 x = 2 或 x = (3 - √17)/2

用公式解會有一個很醜的數用電腦不會打
是嗎