甲之袋有黑球 4 個﹐白球 2 個；乙之袋有黑球 3 個﹐白球 3 個；丙之袋有黑球 2 個﹐白球 4 個。
甲乙丙三人依序擲一公正骰子，先擲出 1 點者從自己袋中取出二球。若不是二個白球，再放回袋中。直到出現二個白球才停止。
求此二球來自甲之機率為何?
更新1:
============= 老怪物 大師 : 是要下一個人重新擲骰子 甲乙丙甲乙丙甲乙丙....一直重複下去
更新2:
============= 如果只管第一輪 二球來自甲之機率 = 二球來自甲 / ( 二球來自甲 + 二球來自乙 + 二球來自丙 ) = 第一輪二球來自甲 / ( 第一輪二球來自甲 + 第一輪二球來自乙 + 第一輪二球來自丙 ) = (1/15) / [ (1/15) + (14/15)(1/5) + (14/15)(4/5)(2/5) ] = 25/207 因為後面 甲乙丙甲乙丙甲乙丙....一直重複下去 三人無窮等比的公比都是 (14/15)(4/5)(3/5)，所以可以忽略?
更新3:
=============== sorry, 算錯了, 每個都少乘以 1/6 二球來自甲之機率 = 二球來自甲 / ( 二球來自甲 + 二球來自乙 + 二球來自丙 ) = 第一輪二球來自甲 / ( 第一輪二球來自甲 + 第一輪二球來自乙 + 第一輪二球來自丙 ) = (1/90) / [ (1/90) + (89/90)(1/30) + (89/90)(29/30)(2/5) ] = 50/1919
更新4:
================= sorry, 又算錯了 二球來自甲之機率 = (1/90) / [ (1/90) + (89/90)(1/30) + (89/90)(29/30)(2/30) ] = 225/2183 所以跟 月下隱者大師 答案一樣了 ^^
