的2 與分母留下的 5形成一個分數2/5，他與原分數26/65 相等。試在分子與分母
都是二位數的分數中，求出具有此性質的所有不等於1的分數。
我是做出來了，但不太滿意。
求別的(好的)方法。
更新1:
忘了說一下，我的做法是 (10z+x)/(10x+y)=z/y ...... 得 z(10x-9y)=xy and 10x-9y>0 且x =/= y =/= z 然後進行代入測試。且一個畫掉分母，一個則是分子。 但就是覺得。。。
一道有趣的數學題目。
2013-08-10 4:49 am
在分數26/65中，若將分子的個位數字6 與分母的十位數字 6 劃掉，則分子留下
的2 與分母留下的 5形成一個分數2/5，他與原分數26/65 相等。試在分子與分母
都是二位數的分數中，求出具有此性質的所有不等於1的分數。
我是做出來了，但不太滿意。
求別的(好的)方法。
的2 與分母留下的 5形成一個分數2/5，他與原分數26/65 相等。試在分子與分母
都是二位數的分數中，求出具有此性質的所有不等於1的分數。
我是做出來了，但不太滿意。
求別的(好的)方法。
回答 (4)
2013-08-10 8:39 pm
✔ 最佳答案
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130810123854.jpg
2013-08-10 5:08 am
假設 (X*10+Y)/(Y*10+Z)=X/Z 則10XY+XZ=10XZ+YZ
=>Y(10X-Z)=9XZ =>Y=9XZ/(10X-Z)
其中X.Y.Z皆為介於1~9間的整數且X不等於Z
所以將X.Z代數字至Y=9XZ/(10X-Z)若為1~9的整數即符合題目.
EX.X=1,Z=4則Y=6=>16/64=1/4
=>Y(10X-Z)=9XZ =>Y=9XZ/(10X-Z)
其中X.Y.Z皆為介於1~9間的整數且X不等於Z
所以將X.Z代數字至Y=9XZ/(10X-Z)若為1~9的整數即符合題目.
EX.X=1,Z=4則Y=6=>16/64=1/4
2013-08-10 4:57 am
上下都放以0為尾數的數也可以...
2013-08-09 21:00:54 補充：
然後再去掉0
分母是質數不用考慮
2013-08-09 21:00:54 補充：
然後再去掉0
分母是質數不用考慮
收錄日期: 2021-04-23 23:26:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130809000015KK04849