一個２０１１位正整數 : 168168168....1681 , 求此數被303 除後的餘數?
我苦算了一會，算出３１這答案。 但卻跟解答寫的衝突。
所以上來問問大大們，也順便請教別的算法。 在此致謝。
<<已確定題目 我沒抄錯了>>
不要用題目應是除以３００３來睹這題，謝謝。
數學餘式定理。
2013-08-05 1:02 am
回答 (4)
2013-08-05 2:36 am
✔ 最佳答案
168 是 3 的倍數; 168168168168 能被 101 整除, 因此也能被 303 整除.前 2010 位數有 670組 168; 前 668 組能被 303整除.
因此, 原數被 303 除後之餘數同 1681681 被 303 除後之餘數, 這樣算
得結果是 31 沒錯.
解答一定對嗎?
168168168168÷303 = 555010456.
2011-3*668 = 7
2013-08-05 3:26 am
我知道， 001 犯了小錯誤。
2013-08-04 19:29:42 補充：
不過 跟我的算法不一樣QQ
我沒看出168168168168(mod303)=0
我試到168168(mod303)=3 , 就下手了。。。
雖然比較麻煩，但只是依些簡單的代換，沒一下子就出來了。
電腦跑的結果 :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sigma_%7Bn%3D0+to+334+%7D+168168*10%5E%286n%2B1%29++%28mod303%29
紙上解答給我１.... 無言...
2013-08-04 19:29:42 補充：
不過 跟我的算法不一樣QQ
我沒看出168168168168(mod303)=0
我試到168168(mod303)=3 , 就下手了。。。
雖然比較麻煩，但只是依些簡單的代換，沒一下子就出來了。
電腦跑的結果 :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sigma_%7Bn%3D0+to+334+%7D+168168*10%5E%286n%2B1%29++%28mod303%29
紙上解答給我１.... 無言...
2013-08-05 3:24 am
老怪物 的解答 正確。
2013-08-05 2:32 am
168168168168/303
=555010456
168168168168 has 16 digit
2011
=125x16+11
81681681681
=269576507x303+60
此數被303 除後的餘數
=60
=555010456
168168168168 has 16 digit
2011
=125x16+11
81681681681
=269576507x303+60
此數被303 除後的餘數
=60
收錄日期: 2021-05-04 01:53:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130804000015KK02587