一題數學題(2013年APMO初選試題)

令函數 f 為正實數映射到實數，且滿足下列條件：
(i) f 是嚴格遞增函數
(ii)對任意的正實數x，滿足不等式 f(x)＞(-1)/x
(iii)對任意的正實數x，滿足等式 f(x)f(f(x)+(1/x))=1

則依照以上條件 f(2)= ?(化成最簡分數)


Ans：(1-√5)/4
請給我詳解 ，謝謝！