function的意義,位甚麼要取名函數呢?

function 有 "功能" 、"作用" 的意思.

而數學上把 "將 A 上每一個元素 x 映至 B 上一個元素 y",
就好像對 x 施以某種作用而變成 y.

因此, 用 function 來稱呼這種關係.



至於當初為何中文稱之為 "函數" 我不清楚. 但函有 "容納",
"包容" 的意思, 隱喻 "函數" 容納自變數 x 而總結出 y. 又
"函" 由盛物容器、信之封套, 而漸以 "函" 稱信件. 函數又
同同 x 至 y 之間的一種溝通關係. 因此, 且不說這詞大家
已使用習慣, 就其字義來說也說得通.

函數是萊布尼茲在1694年開始使用的;
中文的「函數」一詞由清朝數學家李善蘭譯出。
其《代數學》書中解釋：
「凡此變數中函（包含）彼變數者，
則此為彼之函數」。

詳細資料請參考:
http://zh.wikipedia.org/wiki/函數

2013-08-02 01:04:51 補充：
「凡此變數中函（包含）彼變數者，
則此為彼之函數」。
之白話文為:
有兩個變數(為說明清楚起見，設為變數A和變數B)，
「凡*此變數(變數B)*中函（包含）*彼變數(變數A)*者，
則此(此變數或變數B)為彼(彼變數或變數A)之函數」。

2013-08-02 01:21:11 補充：
要了解李善蘭如此翻譯和他翻譯的說明，
需了解function這字和其符號f(x)使用之歷史
(與Gottfried Leibniz和Leonhard Euler有關)。
請參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_function_concept

2013-08-02 01:42:28 補充：
李善蘭的翻譯工作具獨創性，創譯了許多數學名詞：代數、常數、變數、已知數、函數、係數、指數、級數、單項式、多項式、微分、橫軸、縱軸、切線、法線、曲線、漸近線、相似等，譯名自然貼切，其中許多譯名隨同他的譯著被引入日本，且沿用至今。

李善蘭資料請參考:
http://zh.wikipedia.org/wiki/李善蘭