常態分佈統計學問題~看不懂問題的意思，有請統計大師說明~

假設全國整體工程查核成績結果呈常態分佈，平均值為76分，標準差為7.5，

[R]
假設 X = 營造廠查核得分, 則 X～N(76,7.5^2).
[/R]


請問某A營造廠若想排名在前百分之六以內，其查核得分至少需得幾分?

[R]
若 P[X>x1] ≦ 0.06, 問 x1.

[解]
令 Z = (X-μ)/σ = (X-76)/7.5, 則 Z～N(0,1).
P[X>x1] = P[Z>(x1-76)/7.5] ≦ 0.06
因 P[Z>1.5548] = 0.06, 可知 (x1-76)/7.5≧1.5548, 上式才成立.
即 x1≧76+1.5548*7.5 = 64.34(分).
[/R]


又若某B營造廠得分60，則其排名百分比應為正數或倒數多少百分比?

[R]
x2 = 60, 求 P[X>x2] 或 P[X<x2].
P[X>x2] = P[Z>(60-76)/7.5] = P[Z>-2.13333] = 0.98355
所以 P[X<x2] = 1-P[X>x2] = 0.01645 = 1.645%, 約 1.6%
即: 排名在倒數 1.6% 或 1.64% 左右.
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2013-07-31 13:25:48 補充：
謝謝! 我腦筋 short 了!

2013-07-31 13:28:05 補充：
某A營造廠至少需得
　　 x1≧76+1.5548*7.5 = 87.66(分).


感謝 Tony 指正.

老怪物解題方法正確, 答案錯了
x1≧76+1.5548*7.5 = 64.34(分).

答案不是64.34, 正確答案是87.66(分)