9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0 求(x,y)座標??
已知解為(-5/3 , -5/2)
方程式：1/2[(-3x+2y)^2+(3x+5)^2+(2y+5)^2]
但我忘了為什麼.......求高手明示...謝謝
WolformAlpha：
http://www.wolframalpha.com/input/?i=9+x%5E2%2B4+y%5E2%2B6+x+y%2B15+x%2B10+y%2B25%3D0#
求解~我不確定是不是大學的題目,但我知道這是國中模擬考數學題
2013-07-26 9:51 pm
回答 (6)
2013-07-26 11:26 pm
✔ 最佳答案
改為9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25=0求(x，y)?
Sol
∂(9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25)/∂x=18x－6y+15
∂(9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25)/∂y=8y－6x+10
Set
18x－6y+15=0，8y－6x+10=0
(18x－6y+15)+3(8y－6x+10)=0
18y+45=0
18y=－45
y=－45/18=－5/2
18x+15+15=0
18x=－30
x=－30/18=－5/2
驗算無誤
2013-07-28 6:58 am
No answer , Sorry.
2013-07-27 4:28 am
替換
a=3x
b=2y
得 a^2+b^2+ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
==>3p^2+q^2+10p+25=0
==>2p^2+ (p+5)^2 + q^2=0 這式子無實數解....
2013-07-26 20:29:12 補充：
因此，原式9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0無實數解
2013-07-26 20:37:36 補充：
話說....給一個9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0不是微積分解的好ㄌ@@
一樣
替換
3x=a
2y=b
得
a^2+b^2-ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
得(p+5)^2+3q^2=0 ==>實數解(p,q)=(-5,0)
2013-07-26 20:42:42 補充：
ㄟㄟ對ㄌ大大，你可以看一下Wolfarm給你的解：
有"(-9x^2-10x-25)^0.5"
可以注意到
(-9x^2-10x-25)=-8x^2-(x+5)^2 <0因此不會有實數解@@
a=3x
b=2y
得 a^2+b^2+ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
==>3p^2+q^2+10p+25=0
==>2p^2+ (p+5)^2 + q^2=0 這式子無實數解....
2013-07-26 20:29:12 補充：
因此，原式9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0無實數解
2013-07-26 20:37:36 補充：
話說....給一個9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0不是微積分解的好ㄌ@@
一樣
替換
3x=a
2y=b
得
a^2+b^2-ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
得(p+5)^2+3q^2=0 ==>實數解(p,q)=(-5,0)
2013-07-26 20:42:42 補充：
ㄟㄟ對ㄌ大大，你可以看一下Wolfarm給你的解：
有"(-9x^2-10x-25)^0.5"
可以注意到
(-9x^2-10x-25)=-8x^2-(x+5)^2 <0因此不會有實數解@@
參考: , Wolfarm威
2013-07-26 10:45 pm
沒耶題目真得是醬子~
2013-07-26 14:45:46 補充：
9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0 求(x,y)座標??
2013-07-26 14:45:46 補充：
9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0 求(x,y)座標??
2013-07-26 10:44 pm
兩個未知數,一個方程式.求不出唯一解.可能你題目抄錯了
2013-07-26 10:33 pm
矛盾,
解答弄出來為: 9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0
確定後再進行發問 謝謝.
但頗似用到 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
2013-07-26 14:35:21 補充：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
是因為: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]
2013-07-26 14:38:30 補充：
這東西 , 把它放在國中亦高中都可.
解答弄出來為: 9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0
確定後再進行發問 謝謝.
但頗似用到 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
2013-07-26 14:35:21 補充：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
是因為: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]
2013-07-26 14:38:30 補充：
這東西 , 把它放在國中亦高中都可.
參考: T, 本尊為T , 其為分身., mE
收錄日期: 2021-04-30 17:58:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130726000015KK02170