求解~我不確定是不是大學的題目,但我知道這是國中模擬考數學題

改為
9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25=0求(x，y)?
Sol
∂(9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25)/∂x=18x－6y+15
∂(9x^2+4y^2－6xy+15x+10y+25)/∂y=8y－6x+10
Set
18x－6y+15=0，8y－6x+10=0
(18x－6y+15)+3(8y－6x+10)=0
18y+45=0
18y=－45
y=－45/18=－5/2
18x+15+15=0
18x=－30
x=－30/18=－5/2
驗算無誤

No answer , Sorry.

替換
a=3x
b=2y
得 a^2+b^2+ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
==>3p^2+q^2+10p+25=0
==>2p^2+ (p+5)^2 + q^2=0 這式子無實數解....

2013-07-26 20:29:12 補充：
因此，原式9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0無實數解

2013-07-26 20:37:36 補充：
話說....給一個9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0不是微積分解的好ㄌ@@
一樣
替換
3x=a
2y=b
得
a^2+b^2-ab+5a+5b+25=0
再帶a=p+q b=p-q
得(p+5)^2+3q^2=0 ==>實數解(p,q)=(-5,0)

2013-07-26 20:42:42 補充：
ㄟㄟ對ㄌ大大，你可以看一下Wolfarm給你的解：
有"(-9x^2-10x-25)^0.5"
可以注意到
(-9x^2-10x-25)=-8x^2-(x+5)^2 <0因此不會有實數解@@

沒耶題目真得是醬子~

2013-07-26 14:45:46 補充：
9 x^2+4 y^2+6 x y+15 x+10 y+25=0 求(x,y)座標??

兩個未知數,一個方程式.求不出唯一解.可能你題目抄錯了

矛盾,

解答弄出來為: 9x^2+4y^2-6xy+15x+10y+25=0

確定後再進行發問 謝謝.

但頗似用到 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

2013-07-26 14:35:21 補充：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

是因為: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]

2013-07-26 14:38:30 補充：
這東西 , 把它放在國中亦高中都可.