三角形PQR為等腰直角三角形,PSTU為一長方形.

簡單一點答你：

留意三角形STR也是等腰直角，即ST=SR=(5-x)cm。

所以長方形面積是：

x(5-x) = 6

5x - x^2 = 6

x^2 - 5x + 6 = 0

(x-2)(x-3) = 0

x = 2 or 3

設 PU = ST = y cm (長方形對邊)

PQ //ST (長方形對邊)
∠STR = ∠Q (同位角 PQ//ST)
∠R = ∠Q (等腰Δ兩底角)
所以 ∠STR = ∠R
ΔSTR 為一等腰三角形，SR = ST = y cm (Δ等邊對等角)

PR = 5 cm (已知)
PS + SR = PR
x + y = 5
y = 5 - x ...... [1]

長方形 PSTU 面積（cm²）：
xy = 6 ...... [2]

將 [2] 代入 [1] 中：
x(5 - x) = 6
5x - x² = 6
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2 或 x = 3