三角形PQR為等腰直角三角形,PSTU為一長方形.
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02894231/o/20130725114608.jpg
三角形PQR為等腰直角三角形,PSTU為一長方形.
2013-07-25 7:48 pm
回答 (2)
2013-07-25 8:09 pm
✔ 最佳答案
簡單一點答你：留意三角形STR也是等腰直角，即ST=SR=(5-x)cm。
所以長方形面積是：
x(5-x) = 6
5x - x^2 = 6
x^2 - 5x + 6 = 0
(x-2)(x-3) = 0
x = 2 or 3
參考: Calculated
2013-07-25 8:33 pm
設 PU = ST = y cm (長方形對邊)
PQ //ST (長方形對邊)
∠STR = ∠Q (同位角 PQ//ST)
∠R = ∠Q (等腰Δ兩底角)
所以 ∠STR = ∠R
ΔSTR 為一等腰三角形，SR = ST = y cm (Δ等邊對等角)
PR = 5 cm (已知)
PS + SR = PR
x + y = 5
y = 5 - x ...... [1]
長方形 PSTU 面積（cm²）：
xy = 6 ...... [2]
將 [2] 代入 [1] 中：
x(5 - x) = 6
5x - x² = 6
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2 或 x = 3
PQ //ST (長方形對邊)
∠STR = ∠Q (同位角 PQ//ST)
∠R = ∠Q (等腰Δ兩底角)
所以 ∠STR = ∠R
ΔSTR 為一等腰三角形，SR = ST = y cm (Δ等邊對等角)
PR = 5 cm (已知)
PS + SR = PR
x + y = 5
y = 5 - x ...... [1]
長方形 PSTU 面積（cm²）：
xy = 6 ...... [2]
將 [2] 代入 [1] 中：
x(5 - x) = 6
5x - x² = 6
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2 或 x = 3
參考: 不用客氣
收錄日期: 2021-04-13 19:35:35
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130725000016KK01607