積分sinx*cosx*dx
我算出來的答案有兩個..(1)令U=sinx 則答案=1/2sin^2x
(2)令U=cosx 則答案=-1/2cos^2x
請問是怎麼回事 兩個有一樣嗎?
積分問題sinx*cosx*dx
2013-07-26 12:19 am
回答 (2)
2013-07-26 8:33 am
參考: Calculated
2013-07-26 12:39 am
∫ sinx cosx dx = ?
方法一： 令 u = sinx，則答案 = (1/2) sin²x + C1
方法二： 令 u = cosx，則答案 = -(1/2) cos²x + C2
公式： sin²x + cos²x = 1
移項得： sin²x = 1 - cos²x
(1/2) sin²x + C1
= (1/2) * (1 - cos²x) + C1
= -(1/2)cos²x + (1/2) + C1
= -(1/2)cos²x + C2
因此，兩個答案是一樣的。
方法一： 令 u = sinx，則答案 = (1/2) sin²x + C1
方法二： 令 u = cosx，則答案 = -(1/2) cos²x + C2
公式： sin²x + cos²x = 1
移項得： sin²x = 1 - cos²x
(1/2) sin²x + C1
= (1/2) * (1 - cos²x) + C1
= -(1/2)cos²x + (1/2) + C1
= -(1/2)cos²x + C2
因此，兩個答案是一樣的。
參考: 不用客氣
收錄日期: 2021-04-13 19:35:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130725000010KK03120