國小數學題

21978 x 4 = 87912

4(10000A+1000B+100C+10D+E)=10000E+1000D+100C+10B+A
40000A+4000B+400C+40D+4E=10000E+1000D+100C+10B+A
39999A+3990B+300C=960D+9996E=>A是偶數
若A≥4則960D＋9996E≥159996
960D+9996E最大是960(9)+9996(9)=98604<15996:於是A=2
79998+3990B+300C=960D+9996E
13333+665B+50C=160D+1666E
D最大=9,左邊最小=13333
所以E最小=[(13333-160(9))/166

2013-07-19 21:41:49 補充：
=7
若E=7則13333+665B+50C=160D+1666（7）
1671+665B+50C=160D(不合：所有項為5的倍數除了1671)
若E=9則13333+665B+50C=160D+1666（9）
665B+50C=160D+1661(不合：所有項為5的倍數除了1661)
若E=8則5+665B+50C=160D=>1+133B+10C=32D;B必為奇數
右邊最大=(32)(9)=288由此可知B=1於是134+10C=32D
67+5C=16D;C必為奇數
67+5(1)=72(不合);67+5(3)=82(不合)

2013-07-19 21:42:06 補充：
67+5(5)=92(不合);67+5(7)=102(不合)
67+5(9)=112=16×7
所以ABCDE=21978

題目只有這樣
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