基測二元一次方程式圖形不懂

2013-07-20 5:39 am

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02887897/o/20130719213829.jpg

如圖,坐標平面上有一正方形ABCD,AˋC的坐標
分別為(1,1)ˋ(一1,一1)。
已知甲ˋ乙兩人在A點第1次相遇後,
甲自A點以每秒a公尺的速率,
沿著正方形的邊以逆時針方向等速行走;
乙自A點以每秒b公尺的速率,
沿著正方形的邊以順時針方向等速行走。
(1)
若a=7b,則甲ˋ乙第二次相遇在何處?
(2)
若a不等於7b,且甲ˋ乙第2次相遇在D點,則此兩人第91次相遇在何處?

回答 (2)

2013-07-20 7:42 am
✔ 最佳答案
(1)
AB = BC = CD = DA = 1 - (-1) = 2
正方形的周界 = 2 x 4 = 8

甲每秒行 7b 公尺,乙每秒行 b 公尺。
第二次相遇時,設甲行了 7k 單位,乙行了 k 單位。

相遇時,甲和乙共行了的距離是正方形的周界:
7k + k = 8
k = 1

甲與乙第二次相遇時,乙向下行了 1 單位。
第二次相遇的地點 = (1, 0)


(2)
甲與乙第二次相遇於 D 點。
每兩次相遇之間,乙順時針所行距離 = 2

因此:
第 1 次相遇於 A 點。
第 2 次相遇於 D 點。
第 3 次相遇於 C 點。
第 4 次相遇於 B 點。
第 5 次再次相遇於 A 點。

由此可知,n 為自然數:
第 (4n + 1) 次相遇於 A 點。
第 (4n + 2) 次相遇於 D 點。
第 (4n + 3) 次相遇於 C 點。
第 (4n + 4) 次相遇於 B 點。

91 = 4x22 + 3
故此﹐第 91 次相遇在 C 點。
參考: 賣女孩的火柴
2013-07-20 5:56 pm
我老毛病又犯了 = = , 題目沒看清楚 抱歉.... 已知甲ˋ乙兩人在A點第1次相遇後.... 沒看到這句話...


收錄日期: 2021-04-13 19:34:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130719000010KK05130

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